Mathematik Übungsprogramm ~ Brigitte Körber, Liechtensteinstrasse 47 ~ 2344 Maria Enzersdorf ~ brigitte.koerber@aon.at

                   

   

         5. Schulstufe (1. Klasse AHS, MS)   

 

                    I N H A L T S V E R Z E I C H N I S

 

 1.  RECHNEN  MIT  NATÜRLICHEN  ZAHLEN

      ZAHLENRAUMERWEITERUNG  BIS  1 000 000 000

       a)   Stellenwerttafel                                                                            
      
b)   Die Ordnung der natürlichen Zahlen                                                     

             (Die Größer  -  Kleiner Beziehung

       c)   Zahlenstrahl


2.   DIE   4   GRUNDRECHNUNGSARTEN  IN  N

      a)   Addition   
      b) 
Subtraktion                                                          
      c)  Multiplikation                                                                    
      d)  Division
    

                                        

 

                         

3.    SCHLUSSRECHNUNGEN - TEXTBEISPIELE                               

       Genauer, einfacher Aufbau, Vermischte Aufgaben

 

 

4.     RUNDEN  (Wiederholung)     

 

                                                                                                                                                                                                     

5.     GLEICHUNGEN  -  UNGLEICHUNGEN 

 

 

6.     DIE  RÖMISCHE  ZAHLENDARSTELLUNG

 

 

7.    DIE  RANGORDNUNG  DER  GRUNDRECHNUNGSARTEN - mit natürlichen Zahlen  

        (Rechengesetze, Vorrangregeln) 

 

                                                        

8.   RECHENGESETZE                                                                                

      Erklärung: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz


9.    MITTELWERTE (Durchschnitt) - MEDIAN -  SPANNWEITE


10.   BRÜCHE  UND  DEZIMALZAHLEN

 

 

11.   UMRECHNEN  VON  GRÖßEN                                                

        MIT  NATÜRLICHEN  ZAHLEN UND  DEZIMALZAHLEN

 

a)  Längenmaße                                                                           

b)  Massemaße                                                                     

c)  Flächenmaße                                                                     

d)  Raummaße                                                                      

e)  Hohlmaße                                                                                                                   

              Schlussrechnungen, Textbeispiele, Vermischte Aufgaben


12.   ZEITMAßE  UND  IHRE  UMRECHNUNGEN                                      
        Zeitpunkt, Zeitdauer       
  
        Zeitdauer: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren                           
                 
        und Schlussrechnungen – Textbeispiele, Vermischte Aufgaben


13.   RECHNEN  MIT  DEZIMALZAHLEN  –                      
        DIE  4  GRUNDRECHNUNGSARTEN

        viele Schlussrechnungen mit Dezimalzahlen  

 

 

14.   VERBINDUNG  DER  4  GRUNDRECHNUNGSARTEN  -  

        MIT  DEZIMALZAHLEN     

         (Rechengesetze, Vorrangregeln)

 

 

15.   QUADRAT  UND  RECHTECK   (und Schlussrechnungen)

 

 

 

16.   ZUSAMMENGESETZTE  FLÄCHE

 

 

 

17.   DER  MAßSTAB – Maßstabszeichnung  - Schlussrechnungen

 

 

18.   QUADER  UND  WÜRFEL  Oberfläche, Volumen, Masse                                                             
        Schlussrechnungen – Textbeispiele - 
Vermischte Aufgaben

19.   DIE  BRUCHRECHNUNG - Schlussrechnungen - Textbeispiele     



20.   GEOMETRISCHE  GRUNDBEGRIFFE                                         
                                                        
       
Rechnen mit Strecken, Zeichnen von Strecken,
Parallele, Normale,                     
        Rechteck, Kreis, Tangente, Sekante, Passante, Sehne, Winkel zeichnen     

  


21.   DATEN:  Absolute, relative, prozentuelle Häufigkeit                             
              
        Graphische Darstellungen: Diagramme: Streckendiagramm, Balkendiagramm,
                  
        Liniendiagramm, Säulendiagramm, Kreisdiagramm, Prozentstreifen     



22.   VIELE   BEISPIELE   FÜR   SCHULARBEITEN                            
        Gleichungen, Zeitmaß, Quadrat und Rechteck, Quader, Würfel,          
        Umwandlungen, Bruchrechnungen, Rechengesetze, Runden, Mittelwert,          
        Maßstab, Verschiedene Aufgaben,…
  
      

   Das Übungsprogramm deckt alle Bereiche ab.           

                                                                                                                               

           

 

 

Hier ein kleiner Auszug aus dem Angaben - und Lösungsbuch:  

Die Einführungsbeispiele  - wie in einer Unterrichtsstunde erklärt  -  sind im Lösungsbuch unter "Erklärung" zu finden.

 

 


 



Im Angabenbuch steht:

Auf dem Obstmarkt werden angeboten:1 kg Trauben zu 4 €, 1 kg Birnen zu 2 € und 1 kg Äpfel zu 3 €.
Berechne jeweils den durchschnittlichen Preis für 1 kg einer Ware!



Im Lösungsbuch steht:


Den Mittelwert (Durchschnittswert) berechnet man, indem man die Summe der einzelnen Summanden durch die Anzahl der Summanden dividiert:                    

Auf dem Obstmarkt werden angeboten:1 kg Trauben zu 4 €, 1 kg Birnen zu 2 € und 1 kg Äpfel zu 3 €.
Berechne jeweils den
durchschnittlichen Preis für 1 kg einer Ware!
     
            
       Du rechnest:  4 + 2 + 3 = 9                   9  :  3  =   3

      Der durchschnittliche Preis für 1 kg einer Ware ist 3 €.






Im Angabenbuch steht:

        Median bestimmen.          Was ist ein Median?

       a)    Ungerade Anzahl an Daten:
              11, 13, 10             

 

       b)    Gerade Anzahl an Daten:

              2, 8, 11, 10, 9, 11, 7 

 

 


 

 

 

Im Lösungsbuch steht:

  

Median bestimmen.          Was ist ein Median?

Der Median (Zentralwert) ist der Wert, der genau in der Mitte einer Datenreihe liegt, die nach der Größe geordnet ist.
Gleiche Zahlen werden nur einmal angeschrieben.
        
      a)     Ungerade Anzahl an Daten:  11, 13, 10           Ordne der Größe nach: 10,  11, 13   
 
 
              Der Median ist 11. 

      b)    Gerade Anzahl an Daten: Kommen mehrere Daten vor, dann nur 1x anschreiben. 
      
             12, 8, 11, 10, 9, 11, 7            Ordne der Größe nach:  7,  8,  9,  10,  11, 12 
      

             Du addierst die beiden mittleren Werte:  9  +  10  =  19                  
             dann teilst du das Ergebnis durch 2:    19 : 2  =  9,5

     
       
Der Median ist 9,5.







Im Angabenbuch steht:  

       
Schreibe die Zahlen mit Ziffern!  
      
      
  9 Md  3 HM  8 ZM  4 M  3 Z  =   

Im Lösungsbuch steht

       Schreibe die Zahlen mit Ziffern!  
      
       9 Md  3 HM  8 ZM  4 M  3 Z  =  9 384 000 030






Im Angabenbuch steht:

      Ordne die Zahlen der Größe nach!     
      Beginne mit der kleinsten Zahl!
    
     
Verwende das  <  -  Zeichen!       

     
8 403    ;    8 000   ;     8 304    ;   8 034     ;  8 404


Im Lösungsbuch steht:

       Ordne die Zahlen der Größe nach!
      
Beginne mit der kleinsten Zahl
       Verwende das  <  -  Zeichen!

      
8 403    ;    8 000   ;     8 304    ;   8 034     ;  8 404

      8 000   <    8 034    <  8 304    <  8 403    <  8 404


      
        



    

Im Angabenbuch steht:

       Runde auf Zehner (Z):        
      
45 975 
 »

Im Lösungsbuch steht:

  
    Runde auf Zehner (Z):        Hier sind die Einer wichtig! Unterstreiche sie!
 
       
       45 975  »  45 980                 Du hast 5 E, daher wird aufgerundet auf  45 980. 







Im Angabenbuch steht:

       Runde auf Hunderter (H): 
 
       333 764 »   
   
Im Lösungsbuch steht:

       Runde auf Hunderter (H):     Hier sind die Zehner wichtig! Unterstreiche sie!     
   

       333 764  »   333 800              
Du  hast 6 Z, daher wird aufgerundet auf  333 800. 







Im Angabenbuch steht:

       Runde auf Tausender (T):

      
17 856  » 

Im Lösungsbuch steht:

       Runde auf Tausender (T):  Hier sind die Hunderter wichtig! Unterstreiche sie! 
 
 
       17 856   »  18 000                Du hast 8 H, daher wird aufgerundet auf  18 000.






Im Angabenbuch steht:

  
    Römische Zahlendarstellung

    
 a)   Zerlege die Zahlen so:  1 999  =

      b)   Schreibe
mit arabischen Ziffern:  CXLIX  
=

Im Lösungsbuch steht:

       Römische Zahlendarstellung

       a)    Zerlege die Zahlen so:   1 999  =  1 000    +   900    +   90    +    9    =                                                            
                                                                     M         +   CM    +   XC   +   IX   =   MCMXCIX
 

       b)   Schreibe mit arabischen Ziffern:   CXLIX   =    C      +       L – X       +        X - I    =    149                           
                                                                                         100    +          40         +           9 

 
 






Im Angabenbuch steht:

       
Rechne!    (76,05  -  70,5)  :  0,5   +  3,2    0,8  -  1,4  =

Im Lösungsbuch steht:

       Rechne!    (76,05  -  70,5)  :  0,5   +  3,2    0,8  -  1,4  =  12,26 
                                 5,55           :  0,5   +       2,56     -  1,4  =  
 
                                            11,1          +       2,56     -  1,4  =  12,26






Im Angabenbuch steht:

        Der Wert der Differenz zweier Zahlen ist 35 678. Der Minuend ist 67 043.      
       
Wie groß ist der Subtrahend? Schreibe als Gleichung an und mache die Probe!

Im Lösungsbuch steht:

 
     Der Wert der Differenz zweier Zahlen ist 35 678. Der Minuend ist 67 043.      
       Wie groß ist der Subtrahend? Schreibe als Gleichung an und mache die Probe!   
 
                    

                67 043  -  x    =  35 678  /+ x   /-35 678       Probe:  67 043 - 31 365 = 35 678
               
       
67 043  -  35 678  =  x                                                                    35 678 = 35 678    
       
                    

                        31 365  =  x    

  Der Subtrahend lautet  31 365.




 

Im Angabenbuch steht:

      Löse die Gleichung!   Mache auch die Probe!
     
      16,24 – x  =  9,3 


Im Lösungsbuch steht:

  

      Löse die Gleichung!   Mache auch die Probe! 

              16,24 – x  =  9,3    / + x                 Probe:  16,24 – 6,94  =  9,3                 
                    16,24  =  9,3 + x    / - 9,3                                    9,3  =  9,3        
           16,24 – 9,3  =  x                                  
                      6,94  =  x                         






Im Angabenbuch steht:

      Herr Lustig machte eine Reise mit dem Flugzeug und sagt zu seinem Enkerl Willi:       
     „Die Strecke, die ich mit dem Flugzeug zurückgelegt habe, ist in Wirklichkeit (Luftlinie!) 1 015 km und auf dem  Plan 14,5 cm lang.
      In welchem Maßstab wurde die Strecke gezeichnet?“


Im Lösungsbuch steht:

       Herr Lustig machte eine Reise mit dem Flugzeug und sagt zu seinem Enkerl Willi:       
      „Die Strecke, die ich mit dem Flugzeug zurückgelegt habe, ist in Wirklichkeit (Luftlinie!) 1 015 km und auf dem  Plan 14,5 cm lang.
      In welchem Maßstab wurde die Strecke gezeichnet?“      

     Willi überlegt:    Wirklichkeit:  1 015 km  =  1 015 000 000 mm             Plan:  14,5 cm  =  145 mm  
  

     Willi rechnet:     Wirklichkeit  :  Plan         Achte auf gleiche Benennung!  
                         

                               1015000000 mm  :  145 mm  =  7 000 000                               
                                 000000000 R      

     Willi antwortet: „Die Strecke wurde im Maßstab  1 : 7 000 000  gezeichnet!“






Im Angabenbuch steht:

      
Schreibe mehrnamig! 

       a)    9,6 hl  =                                 
      
b)   170, 6  l  =
 

Im Lösungsbuch steht:

       Schreibe mehrnamig! 

       a)
   
9,6 hl  =  9 hl  60  l                               
       b)
   170, 6  l  =  1 hl  70  l  6 dl
 
 






Im Angabenbuch steht:

       Verwandle in dm³!     

       a)   22 hl 1  l  =              
      
b)   1,5 hl  = 

Im Lösungsbuch steht:

 
     Verwandle in dm³!    
 

       a)    22 hl 1  l  =  2 201   l  =  2 201 dm³               
       b)   1,5 hl  =  150  l  =  150 dm³






Im Angabenbuch steht:

 
     Rechne: 3 Stunden 9 Minuten  minus 1 Stunde 38 Minuten!

Im Lösungsbuch steht:

 
     Rechne: 3 Stunden 9 Minuten  minus 1 Stunde 38 Minuten!                            

       NICHT  SO:              3 h 09 min                        
                                       -   1 h 38 min                        
                                           1 h 71 min         FALSCH!!!!     
  

       SONDERN  SO:       3 h 09 min  =  2 h 69 min     Du musst dir 1 Stunde „ausborgen“.                                                                 
                                                                -  1 h 38 min                                                                    
                                                                 1 h 31 min      RICHTIG!!!!







Im Angabenbuch steht:

       Ein Zug fährt 8 Stunden 25 Minuten und kommt um 23:17 am Zielort an!       
      
Wann ist er abgefahren?

Im Lösungsbuch steht:

 
     Ein Zug fährt 8 Stunden 25 Minuten und kommt um 23:17 am Zielort an!       
       Wann ist er abgefahren?

      Du rechnest:        Ankunft:                            23:17   =  22:77    Du musst dir 1 h                               
                              -   Fahrdauer:  8 h 25 min                   -   8:25    (= 60 min) „ausborgen“ und die 60 min zu 17 min dazurechnen!     
                                
 
Abfahrt:                                          14:52  
 
      
      Der Zug ist um 14:52 abgefahren.







Im Angabenbuch steht:

       Eine Näherin hat 500,5 m Stoff und möchte daraus Kleider anfertigen.
      
Wie viele Kleider können gemacht werden, wenn pro Kleid 5,5 m Stoff verbraucht werden?


Im Lösungsbuch steht:

 
       Eine Näherin hat 500,5 m Stoff und möchte daraus Kleider anfertigen.
        Wie viele Kleider können gemacht werden, wenn pro Kleid 5,5 m Stoff verbraucht werden? 
       
       1 Kl. . . . . . . . . . . . . . . .  5,5  m               500,5 : 5,5  =   / 10       
       ? Kl. . . . . . . . . . . . . . .500,5  m                5005  :  55  =  91                                                                                       
                                                                          055                                                                                
                                                                            00 R        
       Es können 91 Kleider gemacht werden.






Im Angabenbuch steht:

       Herr Meier hat 2 Gärten angeboten. Der eine ist 25 m im Quadrat,  der andere ist ein 28,5 m langes und 22,5 m breites Rechteck.
      
Herr Meier wählt den größeren Garten.
       Welcher ist das, und um wie viel m² ist er größer?



Im Lösungsbuch steht:

  
      Herr Meier hat 2 Gärten angeboten. Der eine ist 25 m im Quadrat, der andere ist ein 28,5 m langes und 22,5 m breites Rechteck.
         Herr Meier wählt den größeren Garten.
         Welcher ist das, und um wie viel m² ist er größer? 

         1.Garten:             
         s  =  25m                        A  =  s s             
         A =  ? m²                       A  =  25 25                                                                               
                                               A  =  625                                                                                                                    
         2. Garten:                                           
         l   = 28,5m                    A  =   l b                           641,25                     
         b  = 22,5m                    A  =  28,5 22,5             -   625,00                                       
         A =  ? m²                      A
  =  641,25                         16,25               

       Herr Meier wählt den 2. Garten, weil er um 16,25 m² größer ist. 







Im Angabenbuch steht:


   
   
Ein 54,2 m langer und 36,5 m breiter Platz wird mit 1 m langen und 5 dm breiten Granitplatten belegt.     
     
   Wie viele Platten sind dazu erforderlich?  Runde auf Ganze!          
 
         

Im Lösungsbuch steht:

       Ein 54,2 m langer und 36,5 m breiter Platz wird mit 1 m langen
und 5 dm breiten Granitplatten belegt.     
       Wie viele Platten sind dazu erforderlich?  Runde auf Ganze!       
 
         
         Platz:                                   Platte:
                 
         l    =  54,2 m                         l   = 1 m                                                         
         b
   =  36,5 m                         b  =  5 dm  =  0,5 m              
         A  =  ? m²                             A =  ? m²               

        A  =   l    b                            A  =   l    b                           
        A  =  54,2   36,5                   A  =  1   0,5                                                          
        A  =  1 978,3                         A  =  0,5                                                                                                                                            

       
Achte auf gleiche Benennung!  
        1978,3   :  0,5      / 10       
                                                                      1978 3  :  5   =  3 956,6  »  3 957  (Platten)   
                                                                        47                                                                                    
                                                                         
28                                                                             
                                                                           
33                                                                                 
                                                                             30                                                                       
                                                                               0 R 
                        
        Es sind mindestens 3 957 Platten erforderlich.  




                                      

Im Angabenbuch steht: 

        Der Flächeninhalt einer Wiese ist 63 a 45 m², die Breite der Wiese ist 56,4 m.
      
 Wie lang ist die Wiese?  (Rechne bis 0 Rest!)

Im Lösungsbuch steht:

        Der Flächeninhalt einer Wiese ist 63 a 45 m², die Breite der Wiese ist 56,4 m.
        Wie lang ist die Wiese?  (Rechne bis 0 Rest!)

               A  =  63 a 45 m²  =  6 345 m²      l
  =  A  :  b                6345   :  56,4  =    / 10              
               b  =  56,4 m                                 l  =  6 345 : 56,4      63450 : 564  =  112,5              
               l   =  ? m                                      l  =  112,5                 0705                                                                                                        
                                                                                                      1410                                                                                                          
                                                                                                            2820                                                                                                                               
                                                                                                           000 R                   

         Die Wiese ist 112,5 m lang.     

                                                   


            

Im Angabenbuch steht:

         Das Klassenzimmer   l  = 14,5 m, b = 8,5 m, h = 2,8 m wird 2-mal ausgemalt.
         Türen und Fenster (32,05 m2) werden ausgespart (nicht bemalt).

    

     a)   Berechne, wie viel m2 ausgemalt werden.

     b)   Wie viele Kübel Farbe braucht der Maler, wenn 1 Kübel für 40 m2 reicht?

     c)   Berechne, wie viel insgesamt zu bezahlen ist, wenn 1 m2 Farbe 24,90 €

           kostet und der  Maler 300,20 € für seine Arbeit verrechnet!

Im Lösungsbuch steht:

         Das Klassenzimmer   l  = 14,5 m, b = 8,5 m, h = 2,8 m wird 2-mal ausgemalt.
         Türen und Fenster (32,05 m2) werden ausgespart (nicht bemalt).

    

     a)   Berechne, wie viel m2 ausgemalt werden.

     b)   Wie viele Kübel Farbe braucht der Maler, wenn 1 Kübel für 40 m2 reicht?

     c)   Berechne, wie viel insgesamt zu bezahlen ist, wenn 1 m2 Farbe 24,90 €

           kostet und der  Maler 300,20 € für seine Arbeit verrechnet!


                a)    O  =  (2 · l · h            +   2 · b · h         +   1 · l · b (Decke)                       
                      
O  =  (2 · 14,5 · 2,8   +   2 · 8,5 · 2,8   +   1 · 14,5 · 8,5)    
- 32,05

            O  =  (        81,2        +          47,6        +         123,25    )    - 32,05

                       O  =  (252,05  -  32,05(Türen und Fenster))  ·  2  (2-mal ausmalen)                  
                       O  =  220 · 2                    
                       O  =  440 m2

         Es werden 440 m2 ausgemalt.

              b)    1 Kübel……….....40 m2               440 : 40  = 11   
                     ?
Kübel……….. 440 m²                040                                                                                 

                                                                              00
 R                  
        Man braucht 11 Kübel.

                c)     1 m2……..24,90 €             24,90 · 440        
                        440 m2             ?                9960                                                                  
                                                                     99600                                                             
                                                                 10956,00       

                      10 956 €  +  300,20 €  =  11 256,20 €          
 
         Insgesamt bezahlt  man 11 256,20 €.







Im Angabenbuch steht:

       Eine Kiste ist innen 1 m 40 cm lang, 50 cm breit und 30 cm hoch. Sie soll mit Sand gefüllt werden.
       Wie oft muss man einen Kübel mit 7,5 Liter Fassungsraum mit Sand gefüllt heranschaffen, um die Kiste zu füllen?


Im Lösungsbuch steht:

      Eine Kiste ist innen 1 m 40 cm lang, 50 cm breit und 30 cm hoch. Sie soll mit Sand gefüllt werden.
      Wie oft muss man einen Kübel mit 7,5 Liter Fassungsraum mit Sand gefüllt heranschaffen, um die Kiste zu füllen?

      Überlege:     1  Liter  =  1 dm³           Verwandle gleich in dm! 
    
      
a
  =  1 m  40 cm  =  14 dm                V  =  a b c                  14 15      
       b  =  50 cm  =  5 dm                          V  =  14 5 3                14    
       c  =  30 cm  =  3 dm                         V  =  210                          70   
       V =  ? dm³                                                                               210      

       Der Fassungsraum der Kiste beträgt 210 dm³.

       7,5  l  =  7,5 dm³            210 dm³  :  7,5 dm³  =     / 10                                                              
                                           2100 dm³   :  75 dm³  =  28   (Kübel)    
                                             
600
        
                                              
00 R

      Man braucht 28 Kübel, um die Kiste mit Sand zu füllen.

 


 

Im Angabenbuch steht:

        In welchem Maßstab musst du eine Strecke, die 240 m lang ist zeichnen, wenn sie im Plan 4,8 cm lang sein soll?

Im Lösungsbuch steht:

        In welchem Maßstab musst du eine Strecke, die 240 m lang ist zeichnen, wenn sie im Plan 4,8 cm lang sein soll?

                   Wirklichkeit:                240 m                 240 m  =  240 000 mm                                    

                   Plan:                           48 mm                240000 mm : 48 mm  =  5 000

                   M :                                 ?                       00000 R   

 

       Der Maßstab ist 1 : 5 000.                    

                  

 


 

 

 

        

Im Angabenbuch steht:

      

       Ein Händler verkauft 38 Säcke zu je  25,5 kg  Äpfel, 45 Säcke zu je  34,6 kg und  18 Säcke zu je 14,3 kg.

       Berechne, wie viel kg Äpfel der Händler verkauft hat!

 

Im Lösungsbuch steht:

       

       Ein Händler verkauft 38 Säcke zu je  25,5 kg  Äpfel, 45 Säcke zu je  34,6 kg und  18 Säcke zu je 14,3 kg.

       Berechne, wie viel kg Äpfel der Händler verkauft hat!

 

25,5 38            34,6 45              14,3 18            969,0  

765                  1384                      143                  1557,0

2040                  1730                    1144                  257,4

969,0               1557,0                   257,4               2783,4

 

Der Händler hat 2 783,4 kg Äpfel verkauft. 

 

 

 


 

 

 

 

Im Angabenbuch steht:

        

       Frau Müller fährt von Wien bis Salzburg 3 Stunden 38 Minuten.

       Frau Maier fährt dieselbe Strecke  in 4 Stunden 14 Minuten.

       Berechne den Unterschied!

 

 

Im Lösungsbuch steht:

        

       Frau Müller fährt von Wien bis Salzburg 3 Stunden 38 Minuten.

       Frau Maier fährt dieselbe Strecke  in 4 Stunden 14 Minuten.

       Berechne den Unterschied!

 

  4 h 14 min             3 h  74 min           Du musst dir eine h  (1 h  =  60 min)  

- 3 h 38 min             3 h  38 min           ausborgen und die 60 min

                                0 h  36 min           zu den 14 min dazugeben.

 

 Frau Müller fährt schneller und ist 36 Minuten früher in Salzburg.

 

 

 


 




Im Angabenbuch steht:

        Löse die Gleichung!   Mache auch die Probe!

        

         Das Sechsfache einer Zahl ist um 9,8 größer als 14,8. 

        Wie heißt die Zahl?



Im Lösungsbuch steht:

         

          Löse die Gleichung!   Mache auch die Probe!

 

        Das Sechsfache einer Zahl ist um 9,8 größer als 14,8. 

        Wie heißt die Zahl?

 

         6 x   -   9,8  =  14,8   / + 9,8        oder:   6 x  =  14,8  +  9,8   

                    6 x   =  14,8  +  9,8                     6 x  =  24,6    / : 6       

                    6 x   =  24,6     / 6                          x  =  4,1                                               

                         x   =  4,1 

 

        Die Zahl lautet 4,1. 

 

   

               


 

 

 

Im Angabenbuch steht:

         

       In Annas Schultasche befinden sich 6 Bücher, 4 Hefte, 2 Jausenbrote und 8 Buntstifte.       
      
Berechne die absolute, die relative und die prozentuelle Häufigkeit.   

 

Im Lösungsbuch steht: 

 

        In Annas Schultasche befinden sich 6 Bücher, 4 Hefte, 2 Jausenbrote und 8 Buntstifte.

        Berechne die absolute, die relative und die prozentuelle Häufigkeit.    

      

 

                       Absolute Häufigkeit      Relative Häufigkeit        Prozentuelle Häufigkeit

 

 

          Bücher                 6                         6   : 20    0,3                        30%

 

          Hefte                    4                         4   : 20   0,2                        20%

 

          Jausenbrote        2                         2   : 20   0,1                        10%

 

          Buntstifte            8                         8   : 20    =  0,4                        40%

 

          Gesamt              20                                       =  1,0                         = 100%

 

 





        

Im Angabenbuch steht:

Gegeben sind drei Summanden. Der erste Summand ist um 285,1 größer als
der zweite.
Der zweite Summand ist um 13,25 kleiner als der dritt
e.
Der dritte Summand ist 693,02.
 
Berechne den ersten und den zweiten Summanden!
 
Gib auch den Wert der Summe an!

 

Im Lösungsbuch steht:

Gegeben sind drei Summanden. Der erste Summand ist um 285,1 größer als der zweite.
Der zweite Summand ist um 13,25 kleiner als der dritt
e.
Der dritte Summand ist 693,02.
 
Berechne den ersten und den zweiten Summanden!
 
Gib auch den Wert der Summe an!


          1.  Summand:  (693,02 13,25)  +  285,1  =  964,87         
        
 2.  Summand:  693,02  -  13,25  =  679,77

          3.  Summand:  693,02

Der 1. Summand lautet 964,87, der 2. Summand lautet 679,77.

Summe:  964,87  +  679,77  +  693,02  =  2 337,66






Mathematik Übungsprogramm ~ Brigitte Körber, Liechtensteinstrasse 47 ~ 2344 Maria Enzersdorf ~ brigitte.koerber@aon.at